Средносрочно прогнозиране на употребата на алкохолни напитки от домакинствата


Категория на документа: Икономика



Понеже прогнозата е вероятностно съждение може да се определи и доверителният интервал за прогнозираните значения при определена гаранционна вероятност. За целта е необходимо първо да се определи стандартната грешка на прогнозата по формула S ŷt+t1 = {√(∑y2-ậ∑y - b∑yt )/(N-2)}.{√1+1/N+ [t1+(N-1)/2]2/[∑t2-(∑t)2/N]},
където трябва да се има предвид преобразуването на данните - логаритмично, обратни стойности и т.н.(ако е налице такова преобразуване).

Избрах да построя доверителния интервал на правата линия, поради факта, че R2 на Права и Експонента ІІ е почти с еднакви стойности, а МАРЕ на Права е с 0.2% по - малък от този на Експонента ІІ. Друго улеснение е, че при модела на правата линия няма преобразувания и формулата за стандартна грешка може да се приложи директно.

2008 - S ŷt+1={√(3969,19 - 16,58.187.7 - 0,855.989,8)/(9-2)}.{√1 + 1/9 + [1+(9-1)/2]2/[285-452/9]} = (√10,86/7).( √55/36) = 1,245.1,236 = 1,538л.

2009 - S ŷt+2={√(3969,19 - 16,58.187.7 - 0,855.989,8)/(9-2)}.{√1 + 1/9 + [2+(9-1)/2]2/[285-452/9]} = (√10,86/7).(154/90) = 1,245.1,236 = 1,628л.

2010 - S ŷt+3={√(3969,19 - 16,58.187.7 - 0,855.989,8)/(9-2)}.{√1 + 1/9 + [3+(9-1)/2]2/[285-452/9]} = (√10,86/7).(√694/360) = 1,245.1,368 = 1,703л.

2011 - S ŷt+4={√(3969,19 - 16,58.187.7 - 0,855.989,8)/(9-2)}.{√1 + 1/9 + [4+(9-1)/2]2/[285-452/9]} = (√10,86/7).(√464/360) = 1,245.1,349 = 1,679л.

2012 - S ŷt+5={√(3969,19 - 16,58.187.7 - 0,855.989,8)/(9-2)}.{√1 + 1/9 + [5+(9-1)/2]2/[285-452/9]} = (√10,86/7).(√886/360) = 1,245.1,568 = 1,952л.

По-нататък се определя доверителният интервал на прогнозата. При гаранционна вероятност 0,95 и степени на свобода - f = (9-2) = 7 - теоретичната стойност на t-критерия е 2,36. Стандартните грешки на прогнозите за всяка година се умножават с това число. Полученото се изважда от прогнозното значение, за да се получи долната граница на доверителния интервал, а след това се прибавя, за да се получи горната граница на доверителния интервал. Резултатите са поместени в таблицата по - долу:
Години
Прогноза
Стандартна грешка
tt.S ŷt+t1
Доверителни интервали

ŷN+t1
S ŷt+t1

Долна граница
Горна граница
2008
25,13
1,538
3,629
21,51
26,66
2009
25,98
1,628
3,842
22,13
29,82
2010
26,84
1,703
4,01
22,83
30,85
2011
27,69
1,679
3,96
23,73



Сподели линка с приятел:





Яндекс.Метрика
Средносрочно прогнозиране на употребата на алкохолни напитки от домакинствата 9 out of 10 based on 2 ratings. 2 user reviews.