Средносрочно прогнозиране на употребата на алкохолни напитки от домакинствата


Категория на документа: Икономика


∑y = Na + b∑(1/t)
∑y/t = a∑ + b∑(1/t)2

Стойностите на ∑y, ∑lny, ∑lnyt, ∑t, ∑(1/t), ∑t2 се изчисляват в таблица, където се поместват данните за предходните години. За да се изчислят стойностите ∑lny, ∑lnyt първо се изчисляват линейните логаритми на официалните данни от НСИ. След получаването на стойностите се намират неизвестните параметри, като първото уравнение се умножава с число, така че полученото ново уравнение, като се извади от второто, да отпадне единият от параметрите, за да се получи линейно уравнение с едно неизвестно. След неговото намиране стойността се замества в едно от уравненията на системата, за да се получи и вторият параметър.

При вече получените параметри се формират трендови уравнения.След като се в тях се заместят времевите значения на t от едно до N се получават теоретични(изгладени) размери на явлението..

За да се провери дали моделите са подходящи за средносрочното прогнозиране на определеното явление се използват два критерия - средна абсолютна процентна грешка(МАРЕ) и коефициентът на детерминация(R2).

Коефициента на детерминация се движи в границите от 0 до 1. Колкото по-близо е до 1 като стойност, толкова по точен е моделът. При R2 ≥ 0.8 се смята че моделът е подходящ. Формулата, по която се изчислява коефициентът на детерминация е :
R2 = 1 - ∑(y-ŷt)2/ ∑(y-ỳt)2, 0≤ R2 ≤1

Средна абсолютна процентна грешка представлява средна аритметична от абсолютните стойности на грешките на отделните прогнози, отнесени в процент към действителния размер на прогнозираното явление:

МАРЕ = 1/N(∑׀et׀/dt).100. Този показател може да се използва и за сравняване на прогнозите на различни явления. Прогнозите могат да се класифицират по точност по следния начин:

МАРЕ , %
ТОЧНОСТ
До 10
10-20
20-50
Над 50
Висока
Добра
Задоволителна
Незадоволителна

След като се установи кой от моделите е най-подходящ за прогнозиране, се правят прогнози, но тъй като те са вероятностни съждения се построяват доверителни интервали.

Стандартна грешка - S ŷt+t1 = {√(∑y2-ậ∑y - b∑yt )/(N-2)}.{√1+1/N+ [t1+(N-1)/2]2/[∑t2-(∑t)2/N]}

Доверителният интервал на всяка прогнозна стойност(година) се поставя при определена гаранционна вероятност. Обикновено се използват 0.95 и 0.99. Вземат се от t - разпределението на Стюдънт при степени на свобода f = (N-2).

За всяка прогнозна стойност на размера на съответното явление доверителният интервал е: ŷN+t1 ± S ŷt+t1. Или при определена гаранционна вероятност може да се очаква, че действителният размер на явлението след t1 - години Ще се намира в следните граници:

ŷN+t1 - ttS ŷt+t1 ≤ yN+t1 ≤ ŷN+t1 + ttS ŷt+t1

В таблицата са поместени официалните данните за употребата на алкохолни напитки от домакинствата.

Години
Потребление
t
t2
yt
lny
lnyt
1/t
(1/t)2
y/t
1999
19.4



Сподели линка с приятел:





Яндекс.Метрика
Средносрочно прогнозиране на употребата на алкохолни напитки от домакинствата 9 out of 10 based on 2 ratings. 2 user reviews.