Лекция по статистика


Категория на документа: Икономика


1- Под понятието статистика се разбира система от количествени методи, средства, за целенасочено събиране, преработка, съхраняване и анализ на информация за събития, които характеризират състоянията на процесите, явленията и дейностите в природата, обществото, науката, културата и образованието в съвременния свят.

В психологията моделирането се използва за опознаване изучаване на процесите в една личност или множество от такива, обединени в по-големи групи. Всеки психолог, педагог или социолог в своята експериментална работа може да използва кол. методи (динамични, статични, вероятностни и статистически).
- Детерминирани методи (динамични и статични)- методи, които използват величини с помощта на които се измерват признаци и показатели, които имат точно определени прояви. Динамични методи са тези, които се променят в зависимост от времето. Статични са тези, които използват величини и показатели, които не се променят в даден разглеждан момент.
- Вероятностни- които използват величини, които имат случаен характер. Приемат всяка своя стойност с определена вероятност.
- Статистически- методи, които използват вел. признаци и показатели, които се наблюдават в един по-продължителен период от време (месец, година, десетилетие).
Статистиката е система от математически методи и средства за моделиране изучаване и прогнозиране състоянието на сложни вероятностни и динамични системи, каквито са отделната личност и различни множества от тези личности, наречени социални групи и класове.
Предмет на изучаване на статистиката са количествените показатели и качествените признаци, които характеризират процесите, явленията и дейностите в природата, обществото и образователната с/ма на дадено място и през определен период от време.
Обект на изучаване са самите процеси, явления и дейности в природата, обществото и образователната с/ма, които имат масов характер и носят информация, която се събира преработва и анализира за да управляват те оптимално.
Цел на статистическите изследвания е да се намери статистическа закономерност, м/у елементите, които характеризират наблюдавания процес, явление или дейност, да се анализират тези закономерности и да се подготвят решения за тяхното оптимално управление.
Задачи:
-чрез използване на подходящи кол. методи да се изучат и открият закономерности, които са валидни за една или повече личности и тези резултати да се обобщят за пълното множество от вс. други личности.
- да се изучат кол. показатели, които характеризират закономерностите при масови явления и дейности и да се изледва влиянието на природните техническите и социалните условия в/у тях. Това изследване се провежда в конкретни условия и в определено време като показателите се изучават кол. и качествено.
- да определи кои показатели имат случаен характер и да намери закона и функцията на разпределението на случ. вел. Статистиката със своите кол. методи може да потвърди или отрече една или др. хипотеза.
- статистиката може да намери най-добрата емпирична корелационна зависимост м/у две случайни психометрични величини, които характеризират вида на поведението на отделната личност с цел положителна промяна.

2- Видовете признаци, които характеризират даден обект или неговото изследване биват Количествени (числови) и Качествени (неколичествени, нечислови).
Количествени- онези признаци и показатели, които се измерват с помощта на реални числа (ръст, тегло, температура, възраст), а в зависимост от това с какви числа се изразяват кол. пр. могат да бъдат: дискретни и непрекъснати.
- дискретни- са тези, които имат краен брой прояви, в определен интервал от време. Измерват се с цели числа (бална, точкова оценка).
- Непрекъснати- са онези вел. които имат безкрайни но изброими множества (множеството на естествените числа), разположени плътно в един числов интервал и м/у две стойности от този интервал има поне още една стойност от същия интервал.
Качествени- имат най-често описателен или символичен характер. Те разделят изследваното множество от обекти на едно или повече подмножества, групи или подгрупи, така че обектите или лицата попадащи в една група са неразличими в зависимост от това качество (полът).
Измерване: Да измерим един признак или показател чрез съответната величина означава на вс. стойност да съпоставим съответно число. Най-простата форма на количествено изразяване (измерване) е определяне честотата на събитията и тяхната вероятност за появяване.
Скалиране (измерване посредством скали)- с това се занимава психометрията. Видове скалиране:
- метрично- измерване посредством мерна единица (мм, см, км)
- рангово (ординално) - когато обектите вътре в една категория са еднакви по критерия по който се образува групата, но се различават по интензивността на белега, в този случай може да използваме друга форма на скалиране- рангово
- номинално- изброяване на група еднородни предмети
3- Рангово скалиране -когато обектите вътре в една категория са еднакви по критерия по който се образува групата, но се различават по интензивността на белега, в този случай може да използваме друга форма на скалиране- рангово.Обектите, които се измерват с една ординална скала са сравними един с друг по отношение на разглеждания белег, но отличават по отношение на проявата на този белег(големина, сила,интензивност,т.н.)Това скалиране открива възможност да се получи повече информация, в сравнение с номиналната класификация и може да се използва за количествено изразяване на признаци, за които не съществуват измерими единици.
5- При репрезентативното статистическо изучаване винаги имаме една генерална съвкупност, от която излъчваме извадка и тъй като при излъчване на извадката действат случайни фактори, поради което характеристиката на извадката не съвпадат напълно с характеристиките на генералната съвкупност, репрезентативното изучаване е свързано с определена грешка, която има случаен характер и тя може да бъде с излишък или недостиг- да превишава или не надминава истинските характеристики на генералната съвкупност. Случайните грешки са подчинени на известни закономерности. по броят на случайните грешки можем да установим колко е голяма грешката при една или друга предварително избрана извадка или колко голяма трябва да бъде извадката за да бъде тази грешка минимална.
- Случайна извадка- ако извадката се излъчва по начин, по който се осигурява за всяка единица от генералната съвкупност еднаква възможност да попадне в извадката и изключва всякакви субективни намеси. При излъчване на случайна извадка се прилагат различни способи, един от тях е лотарийният, който пък може да бъде възвратен (единиците които се излъчват за извадката могат отново да се върнат в съвкупността) и без възвратен (единиците които се излъчват за извадката не трябва да се връщат отново в съвкупността).
Когато генералната съвкупност е много голяма по обем и искаме да излъчим по-представителна извадка от нея е необходимо предварително да групираме единиците на генералната съвкупност в еднородни групи, така че вероятността за попадане на единиците от всяка група да бъде еднакво.
Друг способ за излъчване на представителна извадка е гнездовия. При него извадката се формира от цели гнезда от единични случаи, а не от индивидуално излъчени единици от генералната съвкупност.
-Гнездова извадка- тя може да бъде двустепенна или многостепенна. При двустепенната първо се избират гнездата и след това се избират за наблюдение само част от единиците на избраните преди това гнезда. При тристепенна или четири степенна гнездова извадка принципът за излъчване на извадката е същият, само че подборът протича последователно през 3 или 4 етапа. При подбор и излъчване на извадката е необходимо да следим средната и максималната грешка при направения подбор или да определим обема на извадката ако искаме грешката да бъде в определени граници.
6- Статистически материал- всяка съвкупност (множество от резултати, получени при определен експеримент (наблюдение), които подлежат на понататъшна количествена обработка. Една от основните задачи на статистиката в педагогическите изследвания е формулирането на достоверни изводи за състоянието на генералната съвкупност въз основа на опитните (емпирични) данни от извадката. Статистическата групировка на данните получени от измерването (скалирането) е първата процедура при решаването на тази задача.
Нека числата х1,х2,х3,...,хn са стойностите на признака, който сме наблюдавали (измерили) за отделните индивиди от извадка с обем n. Множеството от тези стойности се нар. статистически материал. Ако тези числа са подредени по възходящ ред, те образуват т.нар. вариационен стат. Ред.
7- Нека е дадена една числова извадка x1,x2,x3,...,xn , при която само к на брой от елементите са различни по между си числа, които след като подредим по големина може и да означим с x1,x2,x3,...,xk т.е. x1 - абсолютна честота- числото, което показва колко пъти се среща величината xai в извадката се нар. абсолютна честита на тази вел. (число) и се бележи с fi или ni (i=1,2,3,...,k) виж лисчето ;)
8- сниманото
9- Статистическа хипотеза наричаме такава хипотеза, чрез която се предполага наличието на някакви свойства на закона и функцията на разпределението на дадена случайна величина. Тези с/ва се характеризират с параметри, които се сравняват с изчислените стойности на същите величини, характеризиращи изследваната извадка. В този случай хипотезата предполага че разликата м/у теоретичните параметри и изчислените параметри е минимална и клони към 0. Въз основа на намерените разлики (отклонения) м/у изчислените значения на параметрите и техните предполагаеми значения се извършва проверка на стат. Хипотези. Тези отклонения могат да се дължат на 2-вида причини- случайни различия, действителни различия м/у генералната съвкупност, от която произхожда извадката и хипотезата в/у нея. Проверката се осъществява с помощта на стат. тестове, които трябва да отговарят на 2 въпроса: кои причини или фактори са определящи и вярна ли е направената стат. хипотеза или не.
Нулева хипотеза (h0)- тя предполага разликата м/у параметрите, които характеризират изследваната вел. и техните изчислени стойности е равна на 0. Тази разлика се проверява с помощта на стат. тестове. При анализа на тези тестове могат да се допуснат 2 вида грешки:
- грешки от 1-ви род- характеризират се с вел. алфа 0<=алфа<=0,05 (5%). Такава грешка се допуска, когато се приема вярна нулева хипотеза или се отхвърля грешна такава. Това е т.нар. допустима грешка.
- грешка от 2-ри род- 0<=бета<=0,05. такава грешка се допуска когато се приема грешна нулева хипотеза. Тези грешки са недопустими.




Сподели линка с приятел:





Яндекс.Метрика
Лекция по статистика 9 out of 10 based on 2 ratings. 2 user reviews.